Configuraciones de la complejidad

Configuraciones de la complejidad

Raúl Prada Alcoreza

Quizás haya que volver a las preguntas primordiales; pero, esta vez, no responderlas solo analíticamente, separando espacios, planos de intensidad, campos, como si existieran de esa forma, de manera separada. Estas respuestas, las analíticas, fueron construcciones abstractas, aunque útiles en su tiempo; ahora no lo son, pues nos desafía la complejidad, tal como estuvo siempre ahí, ante nosotros, dentro de nosotros; empero, en la medida que requeríamos respuestas simples, reducciones de la complejidad, para poder operar en el mundo, fueron, en su momento, útiles. Un mundo construido en base a las reducciones seleccionadas, que, en su coyuntura y contexto, fueron adecuadas, pues no se requería otra cosa, que respuestas instrumentales y analíticas. En cambio, ahora, esa complejidad, que siempre estuvo, exige respuestas más complejas, pues las simples ya no sirven para operar, salvo como dispositivos ideológicos o calmantes adormecedores, para tranquilizar a las mentalidades conformistas y conservadoras de toda clase. Las relaciones con el mundo en constante devenir ya no pueden manejarse en base a criterios sencillos, analíticos, como antes; estas relaciones se han complejizado, aunque la manera de asumirlas, por parte de las instituciones, siga siendo la misma, reductivas; ocasionando burbujas vulnerables, donde, sin embargo, el humano de la modernidad tardía se cree seguro. Esta es una ilusión, sobre todo una equivocación. Este error o los errores correspondientes a esta ilusión, ya son peligrosos, pues no solamente son obstáculos epistemológicos, sino, sobre todo, son obstáculos peligrosos, que se convierten en factores que atentan contra la sobrevivencia humana.

En este sentido, parece indispensable, hasta urgente, considerar la complejidad en toda su composición y multiplicidad integrada. Parece que las consideraciones de la complejidad no pueden lograrse analíticamente, separando campos, planos, sino, más bien comprendiendo las dinámicas integrales de la composición múltiple de la complejidad. Los primeros pasos y recorridos hacia la complejidad parecen haber sido las teorías de sistemas, sobre todo la teoría de sistemas autopoiéticos; en este contexto, hay que incluir la teoría del caos; en su horizonte mayor, las teorías de la complejidad, donde incluimos las teorías nómadas. Sin embargo, a pesar de los aportes, los avances, en la comprensión de la complejidad, todavía estos recorridos no son suficientes. A pesar de la diferencias, los desplazamientos y las rupturas epistemológicas con las teorías analíticas, precedentes, todavía, parece que compartieran y concurrieran en un presente, plagado y todavía dominado por las ciencias analíticas. No se trata de que parezcan o no compartir y concurrir, sino que al ocurrir esto, se evidencia que no se han sacado las consecuencias de los desplazamientos y rupturas epistemológicas ocasionadas por las teorías de la complejidad.

Es menester hacerlo. Por ejemplo, comprender que la acción, la práctica, el comportamiento, incluyendo, claro está la percepción y el pensamiento, son, en realidad, una acción integral, una práctica integral, un comportamiento integral, siendo la percepción, de por sí integral, donde se integra el pensamiento. Para decirlo rápidamente, usando un concepto heredado, que lo usaremos metafóricamente, sobre todo para ilustrar, se trata de totalidades complejas, integradas y articuladas, entrelazando e imbricando sus planos y espesores de intensidad. No se piensa abstractamente, sino que se piensa con el cuerpo, la experiencia y la memoria del cuerpo; acompañando al pensamiento con percepciones, sensaciones, imaginaciones, intuiciones, prácticas y comportamientos. En otras palabras, nuestras relaciones con el mundo son mundanas, en el sentido de que se responde, a la vez y simultáneamente, en todos los planos y espesores de intensidad de composición del mundo.

Fue una abstracción el considerar un pensamiento puro, separado del cuerpo, fue una abstracción separar sensaciones, imaginación y razón, que forman parte de las dinámicas vitales del cuerpo. Sin embargo, el problema de estas abstracciones es que estas representaciones se terminaron imponiendo como si fueran la realidad, más que eso, la esencia de la realidad. En este sentido, si en un momento, hasta en un periodo, incluso una época, sirvieron para actuar y operar, en aras de la sobrevivencia, ahora, estas abstracciones desinforman y dan lugar a incomprensiones y desconocimientos de la realidad, sinónimo de complejidad. Por eso, para lograr la comprensión y el conocimiento del mundo en constante devenir, es menester integrar lo separado abstractamente. Integrarlo en su multiplicidad articulada, en sus dinámicas complejas y simultáneas. Las sociedades hoy requieren del conocimiento complejo, de la comprensión de la complejidad.

Como heredamos las representaciones analíticas, la configuración que se nos aparece es la de actividades múltiples, en distintos planos de intensidad, a la vez. Sin embargo, como los planos de intensidad no están separados, sino que, mas bien, componen una totalidad compuesta, entrelazada, imbricada, entonces, la configuración adecuada sería, mas bien, la de una actividad integral y compleja en el tejido del espacio-tiempo-vital-territorial-social. Sin embargo, podemos decir, que somos conscientes sólo de algunos fragmentos de esta actividad integral. Sobre todo, concebimos estos fragmentos de la actividad como separados, privilegiando la actividad de la racionalidad abstracta e instrumental, como si existieran de esa forma, cuando, en verdad, forman parte de la racionalidad integral e integrada a la percepción y al cuerpo. Quizás esto se deba a todo el disciplinamiento y modulación de los cuerpos dados en la modernidad.

No se trata, por lo tanto, de formaciones, como en el caso de las tesis sobre formaciones discursivas y formaciones enunciativas, sino de formaciones, contenidos, expresiones, prácticas, asociaciones y composiciones sociales-territoriales vitales integradas; es decir, una complejidad. Vamos a componer, entonces proponer, provisionalmente, un concepto, utilizando la palabra compuesta y combinada, de formaciones-asociaciones-composiciones corporales-territoriales, que nombraremos como formanesles, para referirnos a esta complejidad. Entonces se trata de formanesles. Como estas formanesles no son solamente discursivas, enunciativas, prácticas, corporales, territoriales, sino todo esto integrado, hablaremos de disvasles, para referirnos a esta integralidad. En consecuencia, se trata de formanesles disvaslesivas; también, en este caso, componiendo un concepto de esta complejidad.

Las formanesles disvaslesivas son descriptibles a partir de sus regularidades complejas recurrentes, que se muestran como simultaneidades dinámicas complejas. Desde esta perspectiva, la de la complejidad, tal parece que la historia desaparece, las secuencias lineales, las temporalidades, desaparecen en los tejidos espacio-temporales. Lo que aparece, mas bien, es la configuración compleja de una simultaneidad dinámica, repetitiva en los tejidos espacio-temporales. La diferencia temporal fue una abstracción, la sucesión histórica una representación lineal. En la perspectiva de la complejidad, lo que aparece es la repetición de la simultaneidad dinámica de los tejidos espacio-temporales, que, sin embargo, está en constante devenir; por lo tanto, en perpetua transformación, paradójicamente, cuando precisamente se conservan sus regularidades complejas repetitivas[1].

La diferencia espacial puede ser una abstracción, en la medida que se representa en mapas, en cartografías, en la medida que se usan instrumentos y perspectivas geométricas; empero, también puede ser producto de la experiencia. Cuando esto ocurre, la diferencia espacial aparece como composición de los espesores territoriales. Sin embargo, la diferencia espacial no puede ser solamente diferencia espacial, desde la perspectiva del espacio-tiempo; se trata de una diferenciación dada en las dinámicas y movimientos de los tejidos espacio-temporales. Por lo tanto se trata de diferenciaciones en las integraciones e integralidades del espacio-tiempo absoluto. Diferencias, que son diferencias, en tanto que integran las continuidades, las regularidades, la preservación de una totalidad, que parece no cambiar, y, sin embargo, se transforma en su repetición.

Por lo tanto, no se puede hablar de un eterno retorno de lo mismo, tampoco de un eterno retorno de la diferencia. Se puede hablar de una eterna conservación de la energía precisamente cuando la energía se transforma, se despliega y se mueve, moviendo todo, en sus múltiples escalas. Se conserva la energía precisamente cuando se la pierde, para recuperarla en otras condiciones de posibilidad.

No se puede hablar, entonces, de cambio, en contraste con la conservación o, si se quiere, en contraste con el equilibrio. Aunque parezca paradójico, en verdad lo es, hay transformación porque hay conservación. Al respecto, se puede lanzar una hipótesis teórica paradójica: Nada puede conservarse sino hay transformación, nada puede transformaciones si no hay regularidades conservadoras. Entonces, en consecuencia, se puede hablar de conservación transformadora, así como de transformación conservadora.

Desde la perspectiva paradójica, todo parece ser lo mismo; sin embargo, sólo puede ser lo mismo, en la medida que se da la diferenciación. La repetición es posible por la diferenciación. También, desde la misma perspectiva, todo parece cambiar, ser diferente; sin embargo, esto ocurre porque la diferenciación es posible sobre la base de las repeticiones y regularidades. Todo ocurre como en las figuras circulares y esféricas; el movimiento se aleja en la medida que, al mismo tiempo, se aproxima, al punto de partida. El alejamiento es inmediatamente la aproximación. Como si nada se hubiera movido nunca; sin embargo, esta aparente inmovilidad contiene la bullente movilidad, la movilidad permanente.

Desde la perspectiva de la complejidad, que también es una perspectiva paradójica, no es posible sostener la hipótesis de la evolución. Nada evoluciona, porque, precisamente, se encuentra siempre en la misma composición inicial; sin embargo, esta composición inicial se preserva solo, en la medida, que se dan lugar transformaciones dinámicas en las asociaciones y composiciones iniciales.

Se puede decir, por lo menos, hipotéticamente, que se trata de movimientos múltiples, simultáneos, curvos, que, a la vez de distanciarse, se acercan, como buscando el punto de partida perdido, quizás hasta nunca dado como origen. Si fuese así, si mantenemos esta hipótesis interpretativa, provisionalmente, ¿alrededor de qué se mueven estas curvas, este tejido espacio-tiempo curvo? Según la física relativista, el tejido espacio-tiempo se curva ante la presencia de masas, generándose un campo gravitatorio. ¿Es la fuerza gravitatoria, en sus distintas escalas, lo que ocasiona este retorno a lo mismo y a la diferencia, a la vez, simultáneamente?

No podemos decir mucho, mas bien, casi nada al respecto; es menester esperar las investigaciones de la física cuántica y de la física relativista, además de los avances en lo que respecta a la teoría unificada. El tema pendiente en la física contemporánea es precisamente lo que es la gravitación, la fuerza fundamental de la gravitación, constitutiva del universo. Lo poco que podemos repetir es lo que ya de alguna manera anotamos en La explosión de la vida, también el Más acá y más allá de la mirada humana.

Albert Einstein revisó la teoría newtoniana en su teoría de la relatividad general, describiendo la interacción gravitatoria como una deformación de la geometría del espacio-tiempo, debido al efecto perturbador de la masa de los cuerpos; el espacio-tiempo asume un papel dinámico. Según Einstein, no existe el empuje gravitatorio; dicha fuerza es una ilusión, una perspectiva de la geometría. La tierra deforma el espacio-tiempo de sus entornos, de manera que el propio espacio-tiempo propulsa hacia el centro de la tierra. La alteración geométrica viene caracterizada por el tensor métrico, que satisface las ecuaciones de campo de Einstein. La fuerza de la gravedad newtoniana es solo un fenómeno asociado a la relatividad referencial; un observador en reposo, respecto a la fuente del campo, no es un observador inercial; por lo tanto, al aplicar el equivalente relativista de las leyes de Newton, se mide fuerzas ficticias, dadas por los símbolos de Christoffel de la métrica del espacio-tiempo.

La teoría de la relatividad general conjetura la propagación de ondas gravitatorias. Estas ondas solo podrían ser medibles si las originan fenómenos astrofísicos violentos, como el choque de dos estrellas masivas, como remanentes del big bang. Estas ondas han sido detectadas de forma indirecta en la variación del periodo de rotación de púlsares dobles. Por otro lado, las teorías cuánticas sugieren una unidad de medida de la gravedad, el gravitón; concebida como partícula infinitesimal, responsable de la creación de la fuerza gravitacional, mejor dicho del campo gravitatorio; se trata de una partícula asociada al campo gravitatorio.

A partir de esta tesis, la del gravitón, se pueden sacar ciertas consecuencias hipotéticas:

• La desviación gravitatoria de luz hacia el rojo, en situaciones y en condiciones de campos de intensa gravedad; la frecuencia de la luz decrece al pasar por una región de elevada gravedad. Evento confirmado por el experimento de Pound y Rebka, en 1959.

• La dilatación gravitatoria del tiempo. Por ejemplo, los relojes situados en condiciones de gravedad elevada marcan el tiempo más lentamente que relojes situados en un ambiente sin gravedad.

• El efecto Shapiro, relativo a la dilatación gravitatoria de desfases temporales; diferentes señales, atravesando un campo gravitatorio intenso, necesitan mayor tiempo para lograrlo.

• El decaimiento orbital, ocasionado por la emisión de radiación gravitatoria. Observado en púlsares binarios.

• La precesión geodésica, ocasionada por la curvatura del espacio-tiempo; la orientación de un giroscopio en rotación cambiará con el tiempo. Este fenómeno está siendo estudiado por el satélite Gravity Probe.

Sin embargo, no se tiene una fidedigna descripción cuántica de la gravedad. Las tentativas para conformar una teoría física unificada, que satisfaga simultáneamente, los principios cuánticos, comprendiendo grandes escalas, que coincida con la teoría de la relatividad general sobre la gravitación, han tropezado con notorias dificultades. Sin embargo, se han dado lugar enfoques promisorios; por ejemplo, como la gravedad cuántica de bucles, así como la teoría de supercuerdas, también la teoría de twistores; de todas maneras, ninguna de estos enfoques logra constituirse en un modelo completo, que coadyuve en estimaciones suficientemente precisas. Por otro lado, han sondeado aproximaciones semi-clásicas, aproximasiones sugerentes de efectos predecibles por la teoría cuántica de la gravedad. Stephen Hawking, poniendo a prueba uno de estos enfoques aproximativos semi-clásicos, sugirió que un agujero negro debería emitir cierta cantidad de radiación, fenómenos denominado radiación de Hawking.

Los nudos de las dificultades de una teoría unificada son diversas. Una de las dificultades consiste en que, en el resto de teorías cuánticas de campos, la estructura del espacio-tiempo es fija, absolutamente autónoma de la materia; en cambio, en una teoría cuántica de la gravedad, el tejido espacio-tiempo se encuentra conmensurado de acuerdo a principios probabilísticos. No se puede describir un espacio de Hilbert para las heterogéneas condiciones cuánticas del tejido espacio-tiempo. La conformación y realización de la teoría unificada unificación, que comprenda las relaciones imbricadas de la fuerza gravitatoria con las otras fuerzas fundamentales, sigue pendiente.

Por otra parte, la constatación de la existencia de la materia oscura hace más difícil y compleja la comprensión de las interacciones gravitatorias complejas relativas a las partículas infinitesimales que contienen masa. Añadiendo más dificultades, se puede decir que, de acuerdo con los principios cuánticos, el campo gravitatorio se exterioriza en cuantos, en partículas bosónicas, transmisoras de la influencia gravitatoria. Dadas las características del campo gravitatorio, la supuesta partícula infinitesimal, transmisora de la interacción gravitatoria, denominada provisionalmente gravitón, debería ser una partícula sin masa, contar con un espín de 2ℏ. Sin embargo, los experimentos de detección de ondas gravitatorias no han logrado comprobaciones de la existencia del gravitón; es pues todavía una hipótesis física

La interacción gravitatoria es una de las cuatro fuerzas fundamentales componentes del universo, compartiendo con la fuerza electromagnética, con la fuerza de la interacción nuclear fuerte y con la fuerza de la interacción nuclear débil. La interacción gravitatoria, en contraste con las fuerzas nucleares, y análogamente al electromagnetismo, se despliega a grandes distancias. Sin embargo, en contraste con el electromagnetismo, se puede decir que la gravedad es una fuerza atractiva. Teniendo en cuenta que existen casos particulares, donde las geodésicas temporales pueden expandirse en ciertas regiones del espacio-tiempo; fenómenos singulares que muestran, mas bien, a la gravedad como una fuerza repulsiva; por ejemplo, la energía oscura. Como se puede ver, la gravedad es, de las fuerzas fundamentales, la fuerza primordial llegado el momento de explicar los movimientos en el espacio-tiempo[2].

A propósito, considerando una hipótesis interpretativa, en Más acá y más allá de la mirada humana, escribimos:

Hipótesis

La misma física contemporanea, la relativista y cuántica, ha interpretado, en algunas de sus versiones teóricas, de que lo que se mueve es el tejido del espacio-tiempo; no es exacto decir que se mueven los objetos. Por eso, es indispensable replantear la interpretación de la gravedad, en sus distintas escalas. De la misma manera, podemos sugerir, en relación al fotón, que lo que se mueve es el tejido espacio-tiempo.

Se trata del efecto de un impacto en el tejido espacio-tiempo. El impacto irradia, afecta, al tejido espacio-tiempo; lo que viaja es esta onda, que conmueve, por así decirlo, al tejido espacio-tiempo. Por eso, no hay masa en la “partícula”, no hay corpúsculo. ¿Ahora bien, cuando se capta el corpúsculo, qué es lo que se capta, un corpúsculo que impacta o un síntoma en el tejido espacio-tiempo? Si fuese así, si se toma esta hipotesis especulativa, entonces se puede comprender, por lo menos hipotéticamente, la doble presencia contrastante del fotón como onda y “partícula”. No habría una doble presencia, sino el síntoma del impacto en un lugar precisado, aunque sea probabílisticamente, del tejido espacio-tiempo.

Ahora bien, sabemos que nuestra hipotesis interpretativa es altamente especulativa y hasta temeraria; sin embargo, nos ayuda a acercarnos al tema de nuestro ensayo: La materia está viva. Nuestras preguntas no son tanto sobre qué pasa con el fotón, qué pasa si es “partícula”, qué pasa si es onda, qué pasa si es ambas cosas; sino qué pasa con el tejido del espacio-tiempo cuando hay irradiación de un impacto, incluso cuando cruza el fotón el espacio-tiempo, como “párticula”, como onda, incluso como ambas formas de presentarse. Siendo, de acuerdo a nuestra hipótesis, solo irradiación, onda que afecta al tejido espacio-tiempo, es decir, como síntoma, o, en su caso, el aceptado, “partícula” y onda, que cruza el espacio-tiempo, lo que importa, desde nuestra perspectiva, desde nuestra preocupación, es ¿qué pasa con el tejido espacio-tiempo, qué pasa en el tejido espacio-tiempo,cuando ocurre esto?

Ciertamente, cuando interpretamos desde la perspectiva del tejido del espacio-tiempo, la interpretación de que la materia está viva es como evidente, pues el espacio-tiempo se comporta como cuerpo o complejo de cuerpos vivos, que reaccionan ante el impacto. También puede decirse lo mismo, aunque no aparezca inmediatamente la evidencia, cuando concebimos la creación del espacio-tiempo a partir de las asociaciones, composiciones y combinaciones de las partículas infinitesimales, así como a partir de las fuerzas fundamentales del universo. La vida de la materia se encuentra precisamente en la multiplicidad de estas interacciones e interferencias cuánticas, atómicas, moleculares y molares.

Saliendo de la especulación, volviendo a lo que sabemos a partir de la física cuántica, en el caso de los fotones, se descubrieron, primero, las propiedades ondulatorias; más tarde, las propiedades corpusculares. Para los electrones, el orden fue justamente al revés. Debido a esta sucesión histórica de los acontecimientos, se cree que la luz está constituída por ondas y que los electrones son corpusculos. Esta es una imagen incompleta. Los fotones y los electrones; en realidad, todas las partículas, son entidades muy parecidas; ellas poseen ciertas propiedades corpusculares y ciertas propiedades ondulatorias.

Hemos dicho que las particulas están asociadas a ondas correspondientes; ¿por qué lo están? ¿Por qué emiten las ondas o por qué el imacto de su movimiento en el tejido del espacio-tiempo genera ondas en el tejido? Según nuestra hipótesis especulativa, porque generan ondas en el tejido espacio-tiempo. Por otra parte, las partículas comprenden masa, energía, impulso, frecuencia, velocidad y amplitud de onda. Sin embargo, dejando de lado nuestra hipótesis especulativa, que, como dijimos, la colocamos para hacer hincapié en la perspectica del tejido del espacio-tiempo, sabemos por la fisica cuántica de la dualidad onda-corpusculo[3].

No vamos a decir nada respecto a las preguntas que nos hicimos más arriba, en relación a la gravedad. No podemos hacerlo, ni siquiera especulativamente. Sin embargo, podemos decir algo, especulativamente, partiendo de la topologia de la cuarta dimensión, que las paradojas lo son sólo para una razón abstracta, que se representa en los planos de intensidad de los acontecimientos, en el mejor de los casos, que se representa en los volumenes de intensidad los aconecimientos. La paradoja deja de serlo cuando, por lo menos, logramos imaginarnos la representación de los aconecimientos en cuatro dimensiones, que corresponden a la tetradimensión concebida por la fisica relativista. La simutaneidad es posible pensarla en la tetradimensión, que comprende, además del volumen al tiempo integrado. Entonces, todo acontece simultaneamente; todo se encuentra en perpetuo movimiento; se trata de movimientos en distitntas direcciones, simultáneamente; no como, la razón abstracta concibe, aunque conciba el movimiento en tres dimensiones, lo hace siempre linealmente. Hay que decirlo, por lo menos como hipótesis especulativa; el moviminto nunca es lineal, no sería posible, tampoco en el plano, así como tampoco en el volumen, aunque pueda ser representado el movimiento en estas dimensiones. El movimiento como tal, en el tejido espacio-tiempo, sólo es posible, por lo menos, concibiendo las cuatro dimensiones. Sólo hay movimiento cuando se dan todas las dimensiones; por lo menos, las cuatro dimensiones integran el movimiento como tal; no el movimiento que nos representamos racionalmente. Lo que hemos hecho hasta ahora, reduciendo esta complejidad, es representarnos, proyectar el movimiento real, dado, por lo menos, en las cuatro dimensiones, en tres dimensiones, incluso en el plano, y, de una manera más reductiva, linealmente.

Desde la perspectiva de la cuarta dimensión, todo se da simultáneamente, todos los tiempos, todas las caras, por así decirlo, del volumen; no hay afuera ni adentro; ambos son simultáneaos en el movimiento.

Por lo tanto, ahora podemos sugerir algunas hipotesis especulativas, interpretativas de los problemas que nos planteamos.

Cuando decíamos que todo alejamiento es, al mismo tiempo, una aproximación; cuando deciamos que toda transformación se basa en la conservación, que toda conservación se basa en la transformación; así como que todo cambia, al mismo tiempo, que todo se preserva; ahora puede, por lo menos, explicarse hipotéticamente, desde la perspectiva de la cuarta dimensión.

Si todo se aleja y al mismo tiempo se aproxima, es porque el movimiento es simultáneo; el alejamiento y la aproximación, por así decirlo, manteniendo estas representaciones obsoletas, son eventos inmediatos, paralelos y complementarios, desde la perspectiva tetradimensional; es simultánea la conservación de las regularidades y las transformaciones, sostenidas en las regularidades conservadoras; es simultáneo el afuera y el adentro; son, como dijimos, simultáneos los tiempos. Entonces, la paradoja no es más que representación, en las proyecciones en las tres, las dos y la una dimensiones. Lo que hay no son paradojas, sino singularidades complejas.

Ni siquiera sería adecuado hablar de la curvatura del espacio-tiempo, tampoco representarnos, como lo hacemos, movimientos lineales circulares, alrededor de una masa, ni siquiera un movimiento esferico, pues, como dijimos, el movimiento como tal, tetradimensional, se da simultáneamente en todas direcciones. En consecuencia, así como no hay, propiamente, afuera y adentro, tampoco hay alejamiento y aproximación, transformación y conservación, sino acontecimientos complejos singulares, donde afuera y adentro - manteniendo todavía estas representaciones – se dan inmediatamente y simultaneamente; donde transformación y conservación acaecen inmediatamente y simultaneamente. Para sujerir palabras provisionales, podemos decir que se da un afuedentro, una transervación, combinando los terminos en una composición compleja.—

[1] Ver de Raúl Prada Alcoreza Gramatología del acontecimiento. También La explosión de la vida; así como Más acá y más allá de la mirada humana. Dinámicas moleculares; La Paz 2013-2015.

[2] Referencias: Michio Kaku, El universo de Einstein, p. 76. Bibliografía: Halliday, David; Robert Resnick; Kenneth S. Krane (2001). Physics v. 1 (en inglés). Nueva York: John Wiley & Sons. Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers (en inglés) (6ª edición). Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7. Tipler, Paul Allen; Gene Mosca (2004). Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics (en inglés) (5ª edición). W.H. Freeman & Company. p. 650. Wald, Robert M. (1994). Quantum Field Theory in Curved Spacetime and Black Hole Thermodynamics (en inglés). Chicago University Press. p. 205. Wald, Robert M. (1984). General Relativity (en inglés) (12ª edición). Chicago University Press. p. 491.

[3] Ver de Raúl Prada Alcoreza Más acá y más allá de la mirada humana. Dinámicas moleculares; La Paz 2014-15.