Dimensiones enrolladas del pluriverso

Dimensiones enrolladas del pluriverso

Raúl Prada Alcoreza

Desde la teoría de las cuerdas, se ha propuesto para resolver los problemas que plantea la tarea de unificación de las teorías físicas, concretamente la constitución de la teoría unificada, que describa, interprete y explique, articuladamente e integralmente, las dinámicas de los campos de fuerzas, electromagnética, fuerte nuclear, débil nuclear y gravitacional. La que plantea problemas en este proyecto de unificación teórica, es la fuerza de la gravedad. En la búsqueda de soluciones, sobre todo, de nuevas perspectivas, la teoría de las cuerdas propone, en el uso metafórico que hace, a la figura de las cuerdas como lo más infinitesimalmente pequeño que se puede llegar; que, incluso, explica la presencia de las partículas infinitesimales. La particularidad de las cuerdas no solamente radica en su forma curva, un tanto alargada, sino en que vibra y produce notas cuánticas; las notas que crean la materia.

La teoría de las cuerdas ha avanzado, matemáticamente, a la conjetura topológica de que, al ocurrir lo que supone, la manifestación del universo como sinfonía, se requiere de más dimensiones que las tres espaciales conocidas y la temporal también concebida. Estas otras dimensiones, a diferencia de las conocidas, que ya llaman dimensiones aparentes, son dimensiones enrolladas. Es decir, dimensiones que, al enrollarse, aparecen como con menos dimensiones o, si se quiere, con dimensiones restadas. Empero, el enrollamiento lograría estabilizar al universo, precisamente por configurar en aparentes puntos, en un mapa bi-dimensional o, si se quiere, tri-dimensional, geometrías y topologías, de dimensiones enrolladas donde funcionan otros universos inesperados.

En consecuencia, no se puede hablar, con propiedad, de lo más pequeño, puesto que los más pequeño, pongamos como ejemplo, hipotéticamente un punto, en realidad, consiste en enrollamientos de dimensiones; lo que hace que estamos ante otras magnitudes de otras topologías y otras geometrías.

En principio, se ha sugerido, fuera de las cuatro conocidas dimensiones, seis más; empero, dimensiones enrolladas. En total, diez. Sin embargo, matemáticamente no se podía, contando con estas dimensiones, unificar la fuerza electromagnética y la fuerza gravitacional. La onceava dimensión es la dimensión vertical que logra hacerlo.

De la teoría madre

A propósito de las dimensiones enrolladas, en El universo elegante, libro que ya comentamos en otros ensayos, Brian Greene escribe:

A finales de la década de 1970 y principios de la de 1980, antes de que surgiera el interés por la teoría de cuerdas, muchos físicos teóricos buscaban una teoría unificada de la mecánica cuántica, la gravedad y las otras fuerzas que actúan en el marco de la teoría de campos cuánticos de partículas puntuales. Se tenía la esperanza de que las contradicciones entre las teorías de partículas puntuales en las que intervenía la gravedad y la mecánica cuántica se superaran estudiando teorías en las que hubiera un gran reparto de simetría. En 1976, Daniel Freedman, Sergio Ferrara y Peter Van Nieuwenhuizen, todos ellos de la Universidad Estatal de Nueva York en Stony Brook, descubrieron que las teorías más prometedoras eran aquellas en las que intervenía la supersimetría, ya que la tendencia de los bosones y los fermiones a dar fluctuaciones cuánticas productoras de cancelaciones contribuía a calmar el violento frenesí microscópico. Los autores acuñaron el término supergravedad para describir las teorías de campos cuánticos supersimétricos que intentan incorporar la relatividad general. Estos intentos de fusionar la relatividad general y la mecánica cuántica desembocaron finalmente en fracasos[1].

La historia no termina aquí, Brian Greene continúa:

La lección, que quizá llegó a estar más clara gracias al trabajo de Eugene Cremmer, Bernard Julia, y Scherk, todos ellos en la École Normale Supérieure en 1978, decía que los intentos que llegaron a estar más cerca del éxito fueron las teorías de supergravedad formuladas, no en cuatro dimensiones, sino en más. Específicamente, las más prometedoras fueron las versiones que apelaban a diez u once dimensiones, siendo el máximo posible, según parece, las once dimensiones. Se llegó a entrar en contacto con cuatro dimensiones en el marco, una vez más, de Kaluza y Klein: Las dimensiones adicionales resultaron ser arrolladas. En las teorías de diez dimensiones, como en la teoría de cuerdas, seis dimensiones eran arrolladas, mientras que en la teoría de once dimensiones, lo eran siete de ellas[2].

Especificando un poco más el contexto, Gereene cuenta:

La teoría de campos cuánticos que realiza de esta manera una aproximación de la teoría de cuerdas con un máximo de precisión no es otra que la supergravedad de diez dimensiones. Las propiedades especiales de la supergravedad de diez dimensiones, descubierta en las décadas de 1970 y 1980, se consideran actualmente como vestigios de baja energía del potencial subyacente de la teoría de cuerdas. Los investigadores que estudian la supergravedad de diez dimensiones han descubierto la punta de un iceberg muy profundo - la rica estructura de la teoría de supercuerdas[3] -.

Uno de los desenlaces, en ese periodo, es este:

Se trata de una historia muy atildada, salvo por el hecho de que parece que se ha dejado olvidada la supergravedad de once dimensiones. La teoría de cuerdas, formulada en diez dimensiones, parece no tener sitio para encajar una teoría de once dimensiones. Durante varios años, la opinión general que sostenía la mayoría, pero no la totalidad, de los especialistas en teoría de cuerdas era que la supergravedad de once dimensiones constituía una extravagancia matemática sin conexión alguna con la física de la teoría de cuerdas[4].

Una versión de la teoría unificada o, por lo menos, su boceto es la denominada Teoría-M:

Éste es el dominio que hemos estado describiendo en capítulos anteriores y que los especialistas en teoría de cuerdas han estudiado durante bastante más de una década… Antes de 1995, los especialistas en teoría de cuerdas sabían que esto haría que los procesos con bucles fueran cada vez más importantes y, a medida que la constante de acoplamiento se hiciera mayor, invalidaría finalmente por completo el marco de la teoría de perturbación. Pero lo que ninguno sospechaba era que, cuando la constante de acoplamiento se va haciendo mayor, ¡una nueva dimensión se hace visible! Ésta es la dimensión «vertical» … Por lo tanto, la nueva dimensión vertical representa una décima dimensión espacial que, junto con el tiempo, nos lleva a un total de once dimensiones del espacio-tiempo.

Al respecto, la pregunta que se hace, el autor del libro El universo elegante, es la siguiente:

Pero ¿qué es esta teoría con once dimensiones? A bajas energías (bajas comparadas con la energía de Planck), según los argumentos de Witten y otros, esta teoría se aproxima mediante la teoría de campos cuánticos de supergravedad en once dimensiones, una teoría que durante mucho tiempo fue ignorada. Pero, para energías altas, ¿cómo podemos describir esta teoría? Esta cuestión se está investigando actualmente de manera intensa… Además, como pronto veremos, los objetos extendidos de otras dimensiones desempeñan también un papel importante. Pero, más allá de una mescolanza de propiedades, nadie sabe qué es esta teoría de once dimensiones. ¿Son las membranas sus componentes fundamentales? ¿Cuáles son las propiedades que definen esta teoría? ¿Cómo se conecta su contenido con la física que conocemos? Si las constantes de acoplamiento respectivas son pequeñas, las mejores respuestas que podemos dar por ahora a estas preguntas están ya explicadas en capítulos anteriores, ya que para constantes de acoplamiento pequeñas nos remitimos a la teoría de cuerdas. Pero, si las constantes de acoplamiento no son pequeñas, nadie conoce por ahora las respuestas[5]. Sea lo que sea esta teoría de once dimensiones, Witten la denominó provisionalmente Teoría-M.

Al exponer la relación de la Teoría-M y la red de interconexiones, Brian Greene acude a un proverbio:

Hay un viejo proverbio que habla de tres hombres ciegos y un elefante. El primer hombre ciego agarra el colmillo de marfil del elefante y describe la superficie dura y lisa que percibe. El segundo hombre ciego pone su mano en una de las patas del elefante y describe la masa muscular enorme y robusta que siente al tacto. El tercer hombre ciego agarra la cola del elefante y describe el apéndice delgado y nervudo que percibe. Dado que las descripciones que se comunican el uno al otro son tan diferentes y puesto que ninguno de ellos puede ver a los otros, piensan que cada uno ha agarrado un animal diferente. Durante muchos años, los físicos estuvieron en una oscuridad parecida a la de los tres hombres ciegos, pensando que las distintas teorías de cuerdas eran muy diferentes. Pero actualmente, gracias a los hallazgos de la segunda revolución de las supercuerdas, los físicos han constatado que la Teoría-M es el paquidermo que unifica las cinco teorías de cuerdas[6].

La conclusión que saca, de este tema sobre la unificación teórica, se expresa así:

Esta figura muestra que las cinco teorías de cuerdas, junto con la Teoría-M, son duales entre sí. Están todas ellas unidas en un sólo marco teórico; estas teorías proporcionan cinco planteamientos diferentes para explicar las propiedades físicas subyacentes, que son únicas e iguales para todas las teorías. Para alguna aplicación determinada, un enunciado puede ser mucho más efectivo que otro. Por ejemplo, es mucho más fácil trabajar con la teoría Heterótica-O, cuyo acoplamiento es débil, que hacerlo con la teoría de cuerdas del Tipo I, cuyo acoplamiento es fuerte. Sin embargo, ambas teorías describen exactamente las mismas propiedades físicas.

La evaluación, hasta ese entonces, la coyuntura de la publicación del libro citado, evaluación que describe como panorama general, se define de la siguiente manera:

… Varios físicos trabajaban en cada una de ellas (en las cinco teorías de las cuerdas), pero sin un entendimiento de las dualidades ellas parecen ser teorías diferentes. Cada una de estas teorías poseía características variables tales como el valor de su constante de acoplamiento y la forma geométrica y los tamaños de las dimensiones arrolladas. Se tenía la esperanza (y se tiene aún) de que estas propiedades definitorias estarían determinadas por la propia teoría, pero sin la capacidad de determinarlas mediante las ecuaciones de aproximación actuales, los físicos habían estudiado naturalmente las propiedades físicas que se deducían a partir de toda una gama de posibilidades… Pero ahora, si aplicamos todas las dualidades que hemos comentado, a medida que hagamos variar los parámetros de acoplamiento y de la geometría, podemos pasar de una teoría a cualquier otra, siempre y cuando incluyamos también la zona central de la Teoría-M, que actúa como unificadora. Aunque sólo tenemos un escaso conocimiento de la Teoría-M, estos argumentos indirectos dan un fuerte apoyo a la afirmación de que esta teoría proporciona un sustrato unificador para nuestras cinco teorías de cuerdas, a las que ingenuamente habíamos considerado distintas. Además, hemos averiguado que la Teoría-M está estrechamente relacionada con una sexta teoría - la supergravedad de once dimensiones[7] -.

El autor encuentra una característica sorprendente de la teoría M, que denomina la democracia en extensión:

Por consiguiente, la imagen que hemos de retener es la siguiente. En la región central, tenemos una teoría cuyos ingredientes fundamentales no son precisamente cuerdas o membranas, sino «branas» de una variedad de dimensiones, todas ellas más o menos en condiciones de igualdad. Actualmente, no tenemos un dominio firme sobre muchas características esenciales de esta teoría completa. Pero algo que sí sabemos es que cuando nos desplazamos de la región central hacia cualquiera de las zonas peninsulares, sólo las cuerdas (o las membranas arrolladas cuyo aspecto es cada vez más el de las cuerdas) son lo suficientemente ligeras como para entrar en contacto con la física tal como la conocemos – las partículas de la Tabla y las cuatro fuerzas mediante las cuales interaccionan -. Los análisis perturbativos que los especialistas en cuerdas han utilizado durante cerca de dos décadas no se han refinado lo suficiente para descubrir ni siquiera la existencia de los objetos extendidos de enorme masa que se podrían encontrar en otras dimensiones; las cuerdas dominaban los análisis y a la teoría se le dio el poco democrático nombre de teoría de cuerdas. Una vez más, en esas regiones estamos habilitados, por la mayor parte de las consideraciones, para ignorar todo salvo las cuerdas. En esencia, es lo que hemos hecho hasta ahora en este libro. Sin embargo, ahora vemos que en realidad la teoría es más rica que cualquier otra que se haya imaginado anteriormente[8].

La exposición deja la impresión que la voluntad de conformar la teoría unificada ha avanzado por la perspectiva de la teoría de las cuerdas. Que esta teoría ha logrado, por lo menos, abrir senderos para unificar la explicación de la fuerza de la gravedad y la explicación de las otras fuerzas fundamentales del universo. Además, por este camino, las investigaciones matemáticas, topológicas y teóricas físicas, descubren otras dimensiones, que denominan enrolladas, con lo que, no solamente se ayuda a la solución de problemas pendientes y a la unificación teórica, sino se devela una complejidad mayor del pluriverso.

La complejidad de la complejidad

Vamos a usar una manera de titular practicada de Edgar Morin, sobre todo por la redundancia, que al redundar no significa lo mismo que la palabra que se repite, sino al duplicar el significado, al otorgarle una segunda potencia, hace emerger un sentido mayor, profundo, con alcances, por lo menos en pretensión, más explicativos. La física de la física, la vida de la vida, la sociedad de la sociedad, fueron títulos de parte de los tomos de su obra El método. Nos parece apropiado poner una redundancia como subtítulo. La complejidad de la complejidad, pues como que muestra que no basta con describir la complejidad misma, es decir, la realidad, sus dinámicas entrelazadas de los acontecimientos imbricados, sino que es necesario comprender el funcionamiento complejo mismo de la complejidad. Hay otras implicaciones semánticas; empero, nos interesa la que hemos mencionado.

Nos interesa concentrarnos, por así decirlo, en el mapa de la complejidad, mejor dicho, en la geometría o geometrías de la complejidad, hasta podría ser más adecuado nombrar como topologías de la complejidad. Esto tiene que ver con las dimensiones enrolladas, conjeturadas por la teoría de las cuerdas. Las topologías de las dimensiones enrolladas configuran una complejidad mayor del universo o pluriverso, estudiado por la física. No solo estamos ante el universo concebido, por la experiencia, como de tres dimensiones espaciales y una dimensión temporal. Incluso, podríamos decir, basándonos en las hipótesis topológicas, que no estamos ante el imaginario teórico de otras dimensiones más, posibles matemáticamente; sino ante algo más complejo, las dimensiones enrolladas.

Resulta que puede concebirse, matemáticamente y por la teoría de las cuerdas, dimensiones enrolladas; es decir, dimensiones que se enrollan, disminuyendo sus dimensiones; pero, conformando como otros universos. Dimensiones enrolladas, donde lo pequeño comparado con lo grande, ya sea en la dimensión plana o la dimensión tridimensional, incluso en la dimensión unilineal, no resulta una comparación del todo válida, pues lo imaginable infinitesimalmente pequeño, puede ser, mas bien, un enrollamiento dimensional, convirtiendo lo pequeño en un universo, con sus propias magnitudes, espaciamientos y distancias.

Ciertamente, hay más complejidades, como la de la probabilidad de los acoplamientos de las cuerdas; que adquieren una connotación teórica si están por debajo del valor uno del acoplamiento, u otra connotación si el valor del acoplamiento es superior a uno, incluso si llega a uno. Sin embargo, vamos a dejar esta complejidad y otras mencionadas en la cita de Greene. Nos interesa, las posibles implicaciones de las dimensiones enrolladas en la ecología y en el análisis social.

Por la genética, después por la biología molecular, sabemos de la complejidad de la información genética, así como de los inherentes funcionamientos calculados por los componenete, así como de las actividades hermenéuticas, codificando y decodificando químicamente. Entonces, sabemos de otros mundos contenidos en el mundo efectivo experimentado. Podríamos llamar a estos mundos, usando la terminología física de la teoría de las cuerdas, mundos enrollados. La genética orgánica es un ejemplo de estos mundos enrollados. Las memorias guardadas y enriquecidas constantemente, la información contenida, la incidencia permanente en la reproducción de las especies, nos evidencia la importancia primordial de estos mundos enrollados. Al final, si comparamos, las dos composiciones componentes de la combinación de los seres orgánicos, la filogenética y la ontogenética, podemos cerciorarnos claramente, que la composición fundamental es la filogenética. Esta es la composición continua, casi eterna, de la vida. En cambio, la composición ontogenética, es discontinua y mortal. Contingente. Pareciera que los seres, en su condición ontogenética, que no es la única condición en la que se encuentran, pues la filogénesis forma parte de su composición, estamos para informar a la gran memoria genética. Transmitimos información desde a experiencia de los cuerpos.

Las denuncias ambientalistas y ecologistas sobre la contaminación y depredación, por lo tanto, destrucción, alcanzadas, en el sistema-mundo, quedan pequeñas, ante la evidencia que lo que se destruye no son solamente especies, formas de vida, biodiversidad, sino mundos enrollados, con toda su complejidad. La depredación humana, entonces, llega muy lejos.

Desde la perspectiva de la tesis de las dimensiones enrolladas, en ecología compleja, de los mundos enrollados, podemos visualizar la complejidad enrollada que sostiene el funcionamiento de la complejidad del mundo efectivo, que experimentamos. Es más, como dicen los físicos cuánticos, nuestras dimensiones conocidas pueden ser aparentes. ¿Cómo sabemos que no formamos parte de un universo enrollado? Incluso, si no fuera así, si estamos en un pluriverso que tiene más de cuatro dimensiones, ¿cómo sabemos que somos lo que vemos, lo que identificamos, como cuerpos presentes? ¿Si formamos parte, por ejemplo, de once dimensiones, nuestros cuerpos, acaso no se extienden, incluso en las dimensiones desconocidas? Aunque no tengan respuesta estas preguntas, son pertinentes.

Las preguntas hechas son pertinentes, pues requerimos tener una aproximación mayor a la complejidad, sinónimo de realidad. Si actuamos e incidimos en la realidad, por más que sea un recorte de la realidad efectiva integral, necesitamos saber cómo lo hacemos, desde qué planos y espesores de intensidad, desde qué mundos, incluyendo a los mundos enrollados, desde qué dimensiones, incluyendo a las dimensiones enrolladas.

¿Por qué complicarse tanto con esto de la complejidad, más aún de la complejidad de la complejidad? No es, como hemos hecho notar en ensayos anteriores, un gusto por el conocimiento o la erudición, tampoco un placer del saber. La sobrevivencia humana requiere resolver problemas que enfrenta. Para hacerlo no puede encaracolares en sus cuatro verdades adquiridas, y embarcarse en un tranquilo sueño de trece barcos, como recita Federico García Lorca. Esto sería una opción por su propio suicidio. Para resolver los problemas que enfrenta, requiere comprender la complejidad integral del pluriverso, la forma singular como aparece esta complejidad en el planeta. Requiere actuar desde una comprensión compleja de la complejidad misma. Requiere saber por qué actúa como actúa, por qué tiene la potencia que tiene, aunque no la use toda, por qué dispone de las fuerzas que dispone. Además, claro está, requiere conocer los efectos de sus actividades, actuaciones y prácticas, por lo menos, en el planeta. No solamente como descripción de estragos, sino como comprensión de la incidencia y el impacto causados en el planeta, comprendiendo sus dimensiones experimentadas; pero, también sus dimensiones enrolladas.

La responsabilidad de la humanidad va más allá de solamente resolver los problemas acumulados y pendientes de las sociedades, que es ciertamente ya una tarea imprescindible, que no está resuelta. Su incumbencia en el planeta, en la biodiversidad, en los ciclos vitales, en el Oikos de todas las sociedades orgánicas, incluyendo las humanas, en las dinámicas de los ecosistemas y en las complejidades ecológicas, hace que su responsabilidad sea mayor; por lo menos, su responsabilidad es con el planeta, sin hablar de sus relaciones con el pluriverso.

Visto de esta manera, desde esta perspectiva y desde los enfoque puestos en juego, se observa la miseria de los pleitos de las sociedades humanas institucionalizadas, de sus estados, de sus gobiernos, de sus “ideologías”, de sus pequeñas verdades, blandidas como finalidades. Nada de esto tiene sentido, resultan absurdos. Ninguno de los proyectos o grandes objetivos propuestos adquiere valor o sentido, ante el acontecimiento integral de la existencia, el pluriverso, y el acontecimiento integral de la vida, por lo menos, de acuerdo a lo que se constata, en el momento, el planeta Tierra. Sus peleas son peleas miserables. Lo que ha hecho el ser humano, hasta ahora, no está a la altura del acontecimiento de la existencia y del acontecimiento de la vida. ¿Prefiere auto-engañarse y creerse el centro y fin de un universo inventado? ¿Prefiere continuar con sus juegos de poder, que expresan las limitaciones impuestas por sus instituciones idolatradas y sus estados mistificados? En otras palabras, ¿prefiere hundirse en la ilusión de sus narrativas, donde se hace héroe o, contestatariamente, antihéroe, al final protagonista de una trama inventada? ¿Por qué no aprende de la complejidad integral y dinámica? ¿Por qué no participa de los ciclos vitales de la existencia y de la vida, optando, mas bien, patéticamente, por el narcisismo y hedonismo, donde se regocija con placeres banales? ¿Quiere, en el fondo desaparecer, porque se siente incapaz de actuar en el acontecimiento del pluriverso, oportunidad de ser entre todos los seres?

[1] Ver de Brian Greene El universo elegante. Drakontos. Crítica; Planeta. Barcelona 2006. https://violetadedios.files.wordpress.com/2011/01/el-universo-elegante-de-brian-greene.pdf.
[2] Ibídem.
[3] Ibídem.
[4] Ibídem.
[5] Ibídem.
[6] Ibídem.
[7] Ibídem.
[8] Ibídem.